Định lý Pytago
Một trong những định lý đẹp nhất trong toán học — kết nối bình phương các cạnh của tam giác vuông. Hãy kéo, thả và khám phá.
Khi hình vuông biết nói chuyện.
Trong một tam giác vuông, nếu vẽ ba hình vuông trên ba cạnh, thì diện tích hình vuông lớn nhất (dựng trên cạnh huyền) luôn bằng tổng diện tích của hai hình vuông còn lại.
- a, b — hai cạnh góc vuông (các cạnh kề góc 90°)
- c — cạnh huyền (cạnh đối diện góc vuông, luôn là cạnh dài nhất)
Hình 1 · Ba hình vuông trên ba cạnh
Định lý mang tên nhà toán học Hy Lạp Pythagoras (khoảng 570–495 TCN), nhưng bằng chứng về việc sử dụng nó đã xuất hiện ở Babylon, Ấn Độ và Trung Quốc hàng nghìn năm trước. Đây là định lý có số chứng minh nhiều nhất trong toán học — hơn 370 cách!
Từ góc vuông → công thức.
"Trong một tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông."
△ABC vuông tại A
(góc A = 90°)
BC² = AB² + AC²
Máy tính cạnh huyền
Tương tácChiếc thang dựa tường
Thang dài 5m dựa vào tường, đỉnh cao 3m. Chân thang cách tường bao xa?
Từ công thức → góc vuông.
"Nếu một tam giác có bình phương độ dài một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại, thì tam giác đó là tam giác vuông."
BC² = AB² + AC²
△ABC vuông tại A
(góc A = 90°)
Kiểm tra tam giác vuông
Nhập 3 cạnhCác bộ ba số nguyên thỏa mãn a² + b² = c². Thợ xây cổ đại dùng dây thắt nút 3-4-5 để tạo góc vuông hoàn hảo!
Thấy tận mắt: diện tích thực sự bằng nhau.
Kéo các thanh trượt để thay đổi kích thước tam giác. Quan sát hai hình vuông nhỏ cộng lại luôn bằng hình vuông lớn — dù tam giác thay đổi thế nào.